Jede flache Weltkarte ist falsch. Das ist keine Kritik an den Kartografen, sondern schlicht Mathematik. Sobald die Erdkugel auf ein Blatt Papier soll, muss etwas dran glauben: die Flächen, die Formen, die Entfernungen oder die Winkel. Welche dieser Eigenschaften erhalten bleibt und welche geopfert wird, entscheidet die sogenannte Kartenprojektion. Und genau deshalb sehen zwei Weltkarten an Ihrer Wand völlig unterschiedlich aus, obwohl beide denselben Planeten zeigen.
Wir verkaufen seit Jahren Weltkarten in ganz verschiedenen Projektionen, und die häufigste Frage im Kundengespräch lautet sinngemäß: „Welche ist denn nun die richtige?“ Die ehrliche Antwort: keine. Und alle. Es kommt darauf an, wofür Sie die Karte brauchen. Dieser Artikel erklärt, warum das so ist – ohne Formeln, dafür mit Bildern.
Das Problem, das keine Karte lösen kann
Nehmen Sie eine Apfelsine, schälen Sie sie und versuchen Sie, die Schale flach auf den Tisch zu drücken. Sie werden sie zerreißen, dehnen oder stauchen müssen. Anders geht es nicht.
Was jeder beim Apfelsinenschälen merkt, hat Carl Friedrich Gauß 1827 bewiesen. Sein Theorema Egregium besagt, verkürzt gesagt: Eine Kugeloberfläche lässt sich nicht ohne Verzerrung in die Ebene abwickeln. Ein Zylinder oder ein Kegel geht – die kann man aufschneiden und flach ausrollen. Eine Kugel nicht. Nie. Auch nicht mit besserer Technik.
Eine Kartenprojektion ist also nichts anderes als eine Rechenvorschrift: Sie ordnet jedem Punkt auf der Kugel – gegeben durch Länge und Breite – einen Punkt auf dem Papier zu. Und weil man diese Vorschrift auf unendlich viele Arten aufschreiben kann, gibt es heute mehrere hundert benannte Projektionen. Ein paar Dutzend davon sind praktisch in Gebrauch, eine Handvoll begegnet Ihnen im Alltag.
Vier Dinge, die eine Karte richtig machen kann – aber nie alle gleichzeitig
Kartografen unterscheiden vier Eigenschaften. Merken muss man sich vor allem, dass sie sich gegenseitig ausschließen.
- Flächentreu heißt: Zwei gleich große Gebiete auf der Erde belegen auf der Karte auch gleich viel Papier. Größenverhältnisse stimmen.
- Winkeltreu (fachlich: konform) heißt: Wo sich zwei Linien auf der Erde in einem bestimmten Winkel schneiden, tun sie das auf der Karte auch. In kleinen Ausschnitten bleiben die Umrisse formtreu.
- Längentreu heißt: Entfernungen stimmen – allerdings nie überall, sondern immer nur entlang bestimmter Linien oder von einem bestimmten Punkt aus.
- Kompromiss heißt: nichts davon ist exakt, aber alles ist erträglich falsch. Klingt nach Ausrede, ist aber für Weltkarten an der Wand oft die klügste Lösung.
Flächentreu und winkeltreu zugleich ist mathematisch unmöglich. Wer das eine will, verliert das andere. Am schönsten sieht man das mit einem Trick, den der französische Mathematiker Nicolas Auguste Tissot im 19. Jahrhundert eingeführt hat: Man legt auf die Erdkugel lauter gleich große, perfekt runde Kreise und schaut, was die Projektion aus ihnen macht.
Mercator, 1569: eine Karte, die für Seeleute gebaut wurde
Gerhard Mercator, geboren in Flandern, veröffentlichte 1569 eine Weltkarte mit einem sperrigen lateinischen Titel, der auf Deutsch ungefähr lautet: „Neue und erweiterte Beschreibung der Erde, für den Gebrauch der Seefahrer richtig angepasst“. Der letzte Halbsatz ist der entscheidende. Diese Karte war kein Wandschmuck, sondern ein Werkzeug.
Mercators Kunstgriff: Er zog die Breitenkreise nach Norden und Süden hin genau so weit auseinander, wie die Meridiane zusammenlaufen würden. Dadurch bleiben alle Winkel korrekt – und ein Kurs, den ein Schiff mit konstanter Kompasspeilung fährt, wird auf der Karte zu einer schnurgeraden Linie. Ein Navigator legt das Lineal an, liest den Winkel ab und hat seinen Kurs. Im 16. Jahrhundert war das eine kleine Revolution.
Der Preis: Grönland
Diese Winkeltreue hat eine Rechnung, und die zahlt die Fläche. Auf einer Mercator-Karte wirkt Grönland ungefähr so groß wie Afrika. Tatsächlich hat Grönland rund 2,2 Millionen Quadratkilometer, Afrika rund 30,4 Millionen. Afrika ist also etwa vierzehnmal so groß.
Ähnliches gilt für Alaska, Skandinavien und vor allem für Russland, das auf Mercator-Karten monströs wirkt. Die Antarktis wird zu einem endlosen weißen Band am unteren Rand – oder gleich weggeschnitten.
Warum Sie Mercator trotzdem täglich benutzen
Fast jeder digitale Kartendienst – Google Maps, OpenStreetMap, die Navigation im Auto – arbeitet mit einer leicht abgewandelten Variante, dem sogenannten Web Mercator. Der Grund ist praktisch: Wenn Sie in eine Stadt hineinzoomen, sollen Straßenkreuzungen rechtwinklig bleiben und Grundstücke nicht schief aussehen. Für kleine Ausschnitte ist Winkeltreue genau richtig. Erst wenn man ganz herauszoomt, wird die Projektion zum Problem – und genau dort merken es die wenigsten.
Der kürzeste Weg ist auf der Karte krumm
Eine hübsche Nebenwirkung: Die gerade Linie auf der Mercator-Karte ist zwar der einfachste Kurs, aber nicht der kürzeste Weg. Der kürzeste Weg über eine Kugel ist immer ein Großkreis – und der sieht auf dem Papier gebogen aus. Deshalb fliegt man von Frankfurt nach Tokio nicht quer über Zentralasien, sondern hoch über Sibirien.
Die Peters-Projektion: Als eine Karte zum politischen Argument wurde
1973 lud der Berliner Historiker Arno Peters in Bonn zu einer Pressekonferenz und stellte eine Weltkarte vor, die alle Länder in ihrem korrekten Flächenverhältnis zeigte. Seine These: Die gewohnten Karten machten Europa und Nordamerika größer, als sie sind, und schrumpften Afrika, Südamerika und Südasien – mit Folgen dafür, wie wir über diese Weltregionen denken.
Die Karte schlug ein. Kirchen, Hilfswerke und Entwicklungsorganisationen übernahmen sie; die UNESCO druckte sie. Fachkartografen waren erheblich weniger begeistert, und das aus zwei Gründen.
Erstens war die Projektion nicht neu. Der schottische Geistliche James Gall hatte dieselbe Rechenvorschrift bereits 1855 veröffentlicht. Heute spricht man deshalb korrekterweise von der Gall-Peters-Projektion. Zweitens ist Flächentreue zwar ein echter Gewinn, aber eben auch nur eine von mehreren Eigenschaften: Am Äquator werden die Länder deutlich in die Länge gezogen, in hohen Breiten flachgedrückt. Afrika und Südamerika wirken schlank und langgestreckt.
Die Debatte ist bis heute nicht vorbei. 2017 stellte der Schulbezirk Boston als erster in den USA seinen Unterricht auf die Gall-Peters-Projektion um und bekam dafür international Aufmerksamkeit. Wer die Serie „The West Wing“ kennt, erinnert sich vielleicht an eine Szene, in der eine Gruppe von Kartografen dem Pressestab des Weißen Hauses vorführt, wie sehr Mercator die Wahrnehmung verschiebt.
Unabhängig davon, wie man die Diskussion bewertet: Als Unterrichtsmittel ist die Karte stark. Wer erklären will, wie groß Afrika wirklich ist, braucht kein Argument – nur diese Karte. Wir führen sie als politische Weltkarte in Peters-Projektion im Format 130 × 82 cm, mit einer didaktischen Legende direkt am Kartenrand, wahlweise gerollt, laminiert, beleistet oder als gerahmtes Pinnboard.
Die Kompromisskarten: Robinson, Winkel Tripel, Mollweide
Zwischen „Form stimmt“ und „Fläche stimmt“ liegt ein dritter Weg: bewusst auf beides zu verzichten und stattdessen alle Fehler klein zu halten. Für Weltkarten an der Wand ist das meistens die beste Wahl, weil das Ergebnis schlicht am wenigsten befremdlich aussieht.
Arthur H. Robinson entwarf seine Projektion 1963 im Auftrag des Verlags Rand McNally – und zwar ausdrücklich nach Augenmaß statt nach einer eleganten Formel. Er probierte so lange, bis die Welt „richtig aussah“, und schrieb die Werte anschließend in eine Tabelle. National Geographic nutzte sie von 1988 bis 1998 als Standard.
Oswald Winkel war schon 1921 einen Schritt weiter gegangen. Seine Winkel-Tripel-Projektion mittelt zwischen zwei einfacheren Projektionen und hält dabei drei Verzerrungsarten gleichzeitig klein: Fläche, Richtung und Entfernung. Daher der Name – „Tripel“ meint die drei, nicht den Nachnamen. 1998 machte National Geographic sie zur neuen Hausprojektion, und sie ist bis heute wohl der beste Allrounder für Weltkarten.
Wenn Sie eine Weltkarte suchen, die einfach unauffällig richtig wirkt, ist das Ihre Kategorie. Die politische Weltkarte von National Geographic in der Winkel-Tripel-Projektion gibt es bei uns in drei Formaten bis 279 × 193 cm.
Bleibt Mollweide, vorgestellt 1805 vom Mathematiker Karl Brandan Mollweide: flächentreu, aber in ovaler Form statt als Rechteck. Dadurch verteilt sich die Verzerrung anders als bei Peters – die Kartenmitte bleibt ruhig, die Ränder werden schräg gezogen. In Atlanten und in wissenschaftlichen Darstellungen (Klimadaten, Sternenhimmel) sieht man sie häufig.
Karten mit einem Mittelpunkt: azimutale Projektionen
Alle bisherigen Karten sind rechteckig oder oval. Es geht aber auch anders: Man kann die Erde auf eine Ebene projizieren, die sie in genau einem Punkt berührt. Dann stimmen von diesem einen Punkt aus alle Richtungen – und je nach Variante auch alle Entfernungen.
Das bekannteste Beispiel hängt in jedem Sitzungssaal der Vereinten Nationen: Die UNO-Flagge zeigt eine azimutale, auf den Nordpol zentrierte Karte, die bis 60 Grad südlicher Breite reicht. Kein Land steht im Zentrum, keines am Rand – gewollt.
Praktisch relevant sind diese Karten überall dort, wo es um Entfernungen von einem festen Ort aus geht: Flugrouten, Funkreichweiten, Erdbebenwellen. Eine Variante davon, die gnomonische Projektion, hat eine schöne Eigenschaft für Navigatoren – auf ihr wird jeder Großkreis, also jeder kürzeste Weg, zu einer geraden Linie. Klassisch zeichnete man den Kurs deshalb erst auf einer gnomonischen Karte und übertrug ihn anschließend abschnittsweise auf die Mercator-Karte.
Nicht nur die Projektion entscheidet: Mitte und Orientierung
Zwei Karten können dieselbe Projektion nutzen und trotzdem einen völlig anderen Eindruck machen. Denn zusätzlich zur Rechenvorschrift muss man festlegen, welcher Meridian in die Mitte kommt.
In Europa gedruckte Karten stellen üblicherweise den Nullmeridian durch Greenwich in die Mitte, der Pazifik wird an beiden Rändern zerschnitten. In Australien, Japan oder den USA sind pazifikzentrierte Karten selbstverständlich – dort liegt der Atlantik an den Rändern und Asien und Amerika rücken zusammen.
Für Unternehmen mit Schwerpunkt in Asien oder Ozeanien ist das kein ästhetisches, sondern ein praktisches Thema: Lieferketten und Flugrouten laufen sonst quer über den Kartenrand hinaus. Wir führen dafür sowohl eine politische pazifikzentrierte Weltkarte als auch die passende physische Ausgabe; wer es großformatig braucht, findet die physische Weltkarte im Pazifikblick mit 153 × 77 cm.
Und dann wäre da noch die Himmelsrichtung. Dass Norden oben liegt, ist reine Konvention – im Weltall gibt es kein Oben. Mittelalterliche europäische Karten hatten oft Osten oben, islamische Karten teils Süden. Eine Upside-Down-Weltkarte dreht diese Gewohnheit um, und der Effekt ist verblüffend: Man betrachtet eine Karte, die man hundertmal gesehen hat, plötzlich wieder bewusst.
Welche Projektion passt zu welchem Zweck?
Statt einer „richtigen“ Karte gibt es passende Karten. Die folgende Übersicht fasst zusammen, was wir Kundinnen und Kunden im Beratungsgespräch üblicherweise mitgeben.
| Projektion | Stärke | Schwäche | Empfehlenswert für |
|---|---|---|---|
| Mercator | winkeltreu, gerade Kompasskurse | extreme Flächenverzerrung zu den Polen | Navigation, Seekarten, digitale Karten |
| Gall-Peters | flächentreu, alle Größenverhältnisse korrekt | Formen stark verzogen | Schule, Hochschule, NGOs, Bildungsarbeit |
| Robinson | ausgewogenes, vertrautes Gesamtbild | nichts ist exakt | Atlanten, allgemeine Übersichtskarten |
| Winkel Tripel | geringste Gesamtverzerrung der Kompromisse | nichts ist exakt | Wandkarten in Büro, Empfang, Wohnraum |
| Mollweide | flächentreu, ruhige Kartenmitte | Ränder stark schräg gezogen | Thematische und wissenschaftliche Karten |
| Azimutal | exakte Richtungen und Entfernungen vom Zentrum | nur ein sinnvoller Bezugspunkt | Polarregionen, Flug- und Funkreichweiten |
Einen praktischen Hinweis geben wir gern noch dazu: Für die meisten Wandkarten im Büro oder zu Hause ist die Projektion weniger entscheidend als das Format und die Ausführung. Eine laminierte Karte lässt sich mit abwischbaren Stiften beschriften, ein gerahmtes Pinnboard nimmt Markiernadeln auf. Beides finden Sie bei den meisten unserer Weltkarten als Variante zur Auswahl.
Wenn Sie überhaupt keinen Kompromiss wollen
Dann bleibt genau eine Möglichkeit: kein flaches Papier. Auf einem Globus stimmen Flächen, Formen, Winkel und Entfernungen gleichzeitig, weil gar nichts abgewickelt werden muss. Der Preis ist ebenso offensichtlich – Sie sehen immer nur eine Hälfte, das Ablesen ist umständlich und der Maßstab bei üblichen Durchmessern grob.
Deshalb ist die ehrlichste Antwort auf die Eingangsfrage meistens: beides. Eine große Wandkarte für den Überblick, einen Globus daneben für den Realitätsabgleich. Wer den Platz hat, greift zum Standglobus im Großformat.
Das Wichtigste in fünf Sätzen
- Jede flache Weltkarte verzerrt – das ist mathematisch unvermeidbar, kein handwerklicher Fehler.
- Mercator erhält Winkel und Formen und ist deshalb für Navigation und digitale Karten gemacht; die Flächen stimmen dafür überhaupt nicht.
- Die Gall-Peters-Projektion erhält die Flächen und eignet sich hervorragend für Bildungsarbeit; dafür verzieht sie die Formen.
- Robinson und Winkel Tripel verzichten bewusst auf Exaktheit und liefern das ausgewogenste Gesamtbild für die Wand.
- Zusätzlich zur Projektion entscheiden Mittelmeridian und Ausrichtung darüber, wie eine Karte wirkt.
Wenn Sie unsicher sind, welche Karte zu Ihrem Einsatzzweck passt: Schreiben Sie uns kurz, wofür sie gedacht ist – Klassenraum, Besprechungsraum, Logistikplanung oder Wohnzimmerwand. Wir sagen Ihnen dann, welche Projektion und welche Ausführung wir empfehlen würden.
Hinweis zu den Abbildungen: Alle Grafiken in diesem Artikel wurden von uns aus denselben Küstenliniendaten erzeugt und jeweils mit der originalen Projektionsformel berechnet. Die Unterschiede, die Sie sehen, sind also keine Illustration, sondern das tatsächliche Rechenergebnis.